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花豹斑纹的图灵方程式

2019-8-24 ? ? ?来源: ? ? ?作者:

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猎豹、斑马、长颈鹿,……,它们身上的花纹千变万化,却有着相同的数学模型。

数学并不像人们想象的那样神秘,它只是一种语言,人们说话的一种方式,数学无处不在。花豹绚丽又多变的斑纹是怎么形成的?

花豹斑纹密码

色泽鲜明的花豹斑纹颇具特色,看似复杂却有一定的纹路可循。但您相信吗?花豹身上的这些斑纹,其实可以用数学方程式仿真出来。

早在1952年,英国数学家图灵,就提出了反应扩散理论。结合牛奶滴入水中的扩散原理,及中兴大学廖思善教授与合作伙伴近期设计出的反应方程式,就得出了仿真花豹斑纹的专门的方程式。而且只要改变其中的几个参数,经过计算机运算后,就可以仿真出随时间变化之下,不同年龄的花豹斑纹。

有两个化学物质,在做扩散然后相互反应,所以这个方程式就在描述,这个化学物质怎么做扩散,怎么反应。由于它是非线性的,所以数学家也没办法解析的,把它解出来。所以只有靠快速的计算机,一步步去制造,去把它解出来,算它每一个时间,这化学物质的浓度的分布是怎么样。最后当它到达稳定的时候,我们再把它的浓度分布把它画出来,就呈现出它花豹的图案。

在平面上的4万个点,先是随机代入不同数值解方程式,慢慢呈现出花豹小时后的圆形斑点;接着再调整方程式的参数,得出年龄稍大一点的圈圈斑纹;最后再次更改参数,成年的花豹斑纹就因此成形了。经过科学家无数次将参数代入方程式的运算结果,应证了这个方程式的确可以解出花豹从两天大的斑纹到七周大的圆圈,甚至到九个月大的玫瑰形斑纹。

就连美洲豹身上的复杂斑纹,可用方程式经过计算机运算出来,和动物实际上的纹路也非常相似。生物的演化是否可以用方程式来解释,震撼科学界。

如果这个将来有机会证实,它是对的一个方程式。那这个方程式,那也就是说,以后生物的图案,很有可能都是透过一个决定性的数学方程式,就可以来把它制造出来。那么它有一点就可以去解释说:生物的形状,甚至图案,它其实不需要透过演化论,透过物竞天择的方式来决定。事实上它是它只要生下来,那它的基因里头就含有这个化学物质该有的参数的话,那它最后的图案就一定是什么样子的这样子。

虽然目前还没有实验证据能够证实,动物的斑纹就是遵照特定的方程式,随着其中参数的变化而得到。

但对于各种图形相当感兴趣的科学家们,不断仿真出生物成长时斑纹变化,最后是否真正能建立有别于达尔文的物竞天择理论,令生物学家和科学家们相当期待。

解开豹纹的秘密

花豹绚丽又多变的斑纹是怎么形成的?这个科学界长久来还没找到答案的疑问,在中兴大学物理系教授廖思善、牛津大学数学系教授菲利普麦尼中兴大学博士生刘瑞堂互作下,终于找到解答。并成为世界知名的期刊《自然》的线上版头条新闻。

廖思善等三人利用知名的数学方程式——图灵方程式,在计算机中仿真出美洲豹从小到大,毛皮图案的变化。廖思善说,这项研究的最重要的意义,是把半世纪前图灵提出的数学想法,进一步证实。

经过这项发现,廖思善认为,自然界许多生物包括人类,其外在形态或斑纹之所以能够世代相传,可能是来自于数学定律,而非单纯的基因遗传。这项重要的发现,不但成为国际知名的《自然》新闻在线的头条新闻,美国洛杉矶公共电视台KCET-TV也和廖思善洽谈,有意制作一小时的节目报导这项研究发现。

该研究团队曾在偶然间读到一篇生物统计学论文,该论文指美洲豹的斑纹,幼年期是简单的斑点状,成长后才碎裂成繁复的多边形。这篇论文给廖思善团队提供灵感,把图灵方程式分成两个阶段处理,第一阶段先仿真出幼年猫科斑点,然后再调整参数,在第二阶段仿真出复杂多变的成豹斑纹。

计算机仿真成功后,他们又花了一年的时间,把研究结果归纳出正确的推演过程。这项复杂的科学研究,廖思善轻松的笑说,“就是玩出来(计算机仿真)后,还要互理化结果,提出花豹斑纹图案形成、演化的物理定律”。他强调,生物界有很多动物的图案,非常复杂且没有规律性。

过去的研究认为生物的遗传主要是来自基因,但基因定序出来后,这些生物为何世世代代都出现相同图案,他认为应该是缘于某种化学物质的扩散作用,由于化学物质扩散后浓度不同,才在动物外表显示出不同图案。

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